泊松分布

泊松分布是离散分布。

它估计某个事件在指定时间内可能发生的次数。例如，如果某人一天吃两次，他吃三次的概率是多少？

它有两个参数：

lam- 发生率或已知次数，例如上述问题为 2。

size- 返回数组的形状。

示例

为出现 2 生成随机 1x10 分布：

from numpy import random

x = random.poisson(lam=2, size=10)

print(x)

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泊松分布的可视化

示例

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)

plt.show()

结果

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正态分布与泊松分布的区别

正态分布是连续的，而泊松分布是离散的。

但我们可以看到，类似于二项式，对于足够大的泊松分布，它将变得类似于具有特定标准差和均值的正态分布。

示例

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False, label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False, label='poisson')

plt.show()

结果

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二项分布和泊松分布之间的区别

二项式分布只有两种可能的结果，而泊松分布可以有无限种可能的结果。

但对于非常大的n并且接近于零p二项式分布与泊松分布几乎相同，因此n * p几乎等于lam。

示例

from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False, label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False, label='poisson')

plt.show()

结果

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