码农教程 - 一技在手,衣食无忧! tools

目录

SciPy 插值法

❮ 上一节 下一节 ❯

什么是插值？

插值是一种在给定点之间生成点的方法。

例如：对于点1和2，我们可以插值并找到点1.33和1.66。

插值有很多用途，在机器学习中，我们经常处理数据集中缺失的数据，插值通常用于替换这些值。

这种填充值的方法称为归因。

除了插补之外，当我们需要平滑数据集中的离散点时，还经常使用插值。

如何在SciPy中实现它？

SciPy 为我们提供了一个名为scipy.interpolate它有许多处理插值的函数：

一维插值

函数interp1d()用于对具有 1 个变量的分布进行插值。

它需要x和y指向并返回一个可以用 new 调用的可调用函数x并返回对应的y。

示例

对于给定的 xs 和 ys，将值从 2.1、2.2... 插入到 2.9：

from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np

xs = np.arange(10)
ys = 2*xs + 1

interp_func = interp1d(xs, ys)

newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))

print(newarr)

结果：


  [5.2  5.4  5.6  5.8  6.   6.2  6.4  6.6  6.8]

亲自试一试 »

笔记：新的 xs 应该与旧的 xs 处于相同的范围内，这意味着我们不能调用interp_func()值大于 10 或小于 0。

样条插值

在一维插值中，点被拟合为单曲线而在样条插值中，点是针对分段的用称为样条的多项式定义的函数。

这个UnivariateSpline()函数需要xs和ys并产生一个可以用 new 调用的可调用函数xs。

分段函数：对于不同范围有不同定义的函数。

示例

对于以下非线性点，求 2.1、2.2...2.9 的单变量样条插值：

from scipy.interpolate import UnivariateSpline
import numpy as np

xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1

interp_func = UnivariateSpline(xs, ys)

newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))

print(newarr)

结果：


  [5.62826474 6.03987348 6.47131994 6.92265019 7.3939103  7.88514634
   8.39640439 8.92773053 9.47917082]

亲自试一试 »

使用径向基函数插值

径向基函数是对应于固定参考点定义的函数。

这个Rbf()函数还需要xs和ys作为参数并生成一个可以用 new 调用的可调用函数xs。

示例

使用 rbf 对以下 xs 和 ys 进行插值并查找 2.1、2.2 ... 2.9 的值：

from scipy.interpolate import Rbf
import numpy as np

xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1

interp_func = Rbf(xs, ys)

newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))

print(newarr)

结果：


  [6.25748981  6.62190817  7.00310702  7.40121814  7.8161443   8.24773402
   8.69590519  9.16070828  9.64233874]

亲自试一试 »

通过练习测试一下

练习:

插入缺失的方法来查找单变量样条插值：

from scipy.interpolate import 
import numpy as np

xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1

interp_func = (xs, ys)

开始练习

❮ 上一节 下一节 ❯