数据科学 - 统计方差

方差

方差是另一个数字，表示值的分布程度。

事实上，如果你取方差的平方根，你就得到了标准差。或者反过来，如果你将标准差乘以它本身，你就得到了方差！

我们首先使用包含 10 个观测值的数据集来举例说明如何计算方差：

期间	平均脉冲	最大脉冲	卡路里_燃烧	工作时间	睡眠时间
30	80	120	240	10	7
30	85	120	250	10	7
45	90	130	260	8	7
45	95	130	270	8	7
45	100	140	280	0	7
60	105	140	290	7	8
60	110	145	300	7	8
60	115	145	310	8	8
75	120	150	320	0	8
75	125	150	330	8	8

提示：方差通常用符号 Sigma Square 表示：σ^2

计算方差的第 1 步：求平均值

我们想要找到 Average_Pulse 的方差。

1. 求均值：

(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5

平均值为 102.5

第 2 步：对于每个值 - 找出与平均值的差

2. 求每个值与平均值的差：

80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 = -7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 - 102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5

第 3 步：对于每个差异 - 求平方值

3. 求每个差值的平方值：

(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 = 56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25

笔记：我们必须对这些值进行平方以获得总价差。

步骤 4：方差是这些平方值的平均数

4. 将平方值相加并求出平均值：

(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 + 506.25) / 10 = 206.25

方差为 206.25。

使用Python求health_data的方差

我们可以使用var()Numpy 中的函数求方差（请记住，我们现在使用第一个数据集，其中包含 10 个观测值）：

示例

import numpy as np

var = np.var(health_data)
print(var)

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输出：

使用Python求完整数据集的方差

这里我们计算整个数据集每列的方差：

示例

import numpy as np

var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)

亲自试一试 »

输出：

期间	平均脉冲	最大脉冲	卡路里_燃烧	工作时间	睡眠时间
30	80	120	240	10	7
30	85	120	250	10	7
45	90	130	260	8	7
45	95	130	270	8	7
45	100	140	280	0	7
60	105	140	290	7	8
60	110	145	300	7	8
60	115	145	310	8	8
75	120	150	320	0	8
75	125	150	330	8	8

期间	平均脉冲	最大脉冲	卡路里_燃烧	工作时间	睡眠时间
30	80	120	240	10	7
30	85	120	250	10	7
45	90	130	260	8	7
45	95	130	270	8	7
45	100	140	280	0	7
60	105	140	290	7	8
60	110	145	300	7	8
60	115	145	310	8	8
75	120	150	320	0	8
75	125	150	330	8	8

期间	平均脉冲	最大脉冲	卡路里_燃烧	工作时间	睡眠时间
30	80	120	240	10	7
30	85	120	250	10	7
45	90	130	260	8	7
45	95	130	270	8	7
45	100	140	280	0	7
60	105	140	290	7	8
60	110	145	300	7	8
60	115	145	310	8	8
75	120	150	320	0	8
75	125	150	330	8	8