数据科学 - 线性回归案例

案例：使用 Duration + Average_Pulse 来预测 Calorie_Burnage

创建一个以 Average_Pulse 和 Duration 作为解释变量的线性回归表：

示例解释：

• 将库 statsmodels.formula.api 导入为 smf。 Statsmodels 是 Python 中的一个统计库。
• 使用 full_health_data 集。
• 使用 smf.ols() 创建基于普通最小二乘法的模型。请注意，解释变量必须先写在括号中。使用 full_health_data 数据集。
• 通过调用.fit()，您可以获得变量结果。这包含了有关回归模型的大量信息。
• 调用summary()来获取包含线性回归结果的表。

输出：

线性回归函数可以在数学上重写为：

四舍五入到小数点后两位：

在 Python 中定义线性回归函数

在 Python 中定义线性回归函数来执行预测。

如果满足以下条件，什么是 Calorie_Burnage：

• 平均脉搏是 110，训练时间是 60 分钟？
• 平均脉搏是 140，训练时间是 45 分钟？
• 平均脉搏是 175，训练时间是 20 分钟？

答案：

• 平均脉搏为 110，训练持续时间为 60 分钟 = 365 卡路里
• 平均脉搏为 140，训练持续时间为 45 分钟 = 372 卡路里
• 平均脉搏为 175，训练持续时间为 20 分钟 = 337 卡路里

访问系数

看一下系数：

• 如果 Average_Pulse 增加 1，则 Calorie_Burnage 会增加 3.17。
• 如果持续时间增加 1，卡路里消耗量会增加 5.84。

访问 P 值

查看每个系数的 P 值。

• Average_Pulse、持续时间和截距的 P 值为 0.00。
• 所有变量的 P 值均具有统计显着性，因为它小于 0.05。

所以这里我们可以得出结论，Average_Pulse和Duration与Calorie_Burnage有关系。

调整后的 R 平方

如果我们有多个解释变量，R 平方就会出现问题。

如果我们添加更多变量，R 平方几乎总是会增加，并且永远不会减少。

这是因为我们在线性回归函数周围添加了更多数据点。

如果我们添加不影响 Calorie_Burnage 的随机变量，我们就有可能错误地得出线性回归函数非常合适的结论。调整后的 R 平方针对此问题进行了调整。

因此，如果我们有多个解释变量，最好查看调整后的 R 平方值。

调整后的 R 平方为 0.814。

R-Squared 的值始终在 0 到 1（0% 到 100%）之间。

• 高 R 平方值意味着许多数据点接近线性回归函数线。
• R 平方值较低意味着线性回归函数线不能很好地拟合数据。

结论：模型与数据点拟合得很好！

恭喜！您现在已经完成了数据科学库的最后一个模块。