SciPy 统计显着性检验
什么是统计显着性检验？
在统计学中，统计显着性意味着产生的结果背后有原因，它不是随机产生的，也不是偶然产生的。
SciPy 为我们提供了一个名为scipy.stats，它具有执行统计显着性检验的功能。
以下是执行此类测试时非常重要的一些技术和关键字：
统计学中的假设
假设是关于总体参数的假设。
零假设
它假设观察结果不具有统计显着性。
替代假设
它假设观察结果是由于某种原因造成的。
它是原假设的替代。
例子：
为了对学生进行评估，我们将采取：
"student is worse than average"- 作为原假设，并且：
"student is better than average"- 作为替代假设。
一尾测试
当我们的假设仅测试值的一侧时，称为"one tailed test"。
例子：
对于原假设：
"the mean is equal to k",我们可以有替代假设：
"the mean is less than k",或者：
"the mean is greater than k"
二尾检验
当我们的假设正在检验两边的值时。
例子：
对于原假设：
"the mean is equal to k",我们可以有替代假设：
"the mean is not equal to k"
在这种情况下，平均值小于或大于 k，并且两侧都需要检查。
阿尔法值
Alpha 值是显着性水平。
例子：
数据必须有多接近极端才能拒绝原假设。
通常取0.01、0.05或0.1。
P值
P 值表明数据实际上与极值的接近程度。
比较 P 值和 alpha 值以确定统计显着性。
如果 p 值 <= alpha，我们拒绝零假设并说数据具有统计显着性。否则我们接受原假设。
T检验
T 检验用于确定两个变量的均值之间是否存在显着差异，并让我们知道它们是否属于同一分布。
这是一个双尾测试。
函数ttest_ind()获取两个相同大小的样本并生成 t 统计量和 p 值的元组。
示例
查找给定值 v1 和 v2 是否来自同一分布：
import numpy as np
from scipy.stats import ttest_ind
v1 = np.random.normal(size=100)
v2 = np.random.normal(size=100)
res = ttest_ind(v1, v2)
print(res)
结果：
Ttest_indResult(statistic=0.40833510339674095, pvalue=0.68346891833752133)亲自试一试 »
如果您只想返回 p 值，请使用pvalue属性：
KS-测试
KS 检验用于检查给定值是否服从分布。
该函数将要测试的值和 CDF 作为两个参数。
CDF可以是字符串或返回概率的可调用函数。
它可以用作单尾或双尾测试。
默认情况下它是两条尾的。我们可以将参数 Alternative 作为双面、小于或大于之一的字符串传递。
示例
判断给定值是否服从正态分布：
import numpy as np
from scipy.stats import kstest
v = np.random.normal(size=100)
res = kstest(v, 'norm')
print(res)
结果：
KstestResult(statistic=0.047798701221956841, pvalue=0.97630967161777515)亲自试一试 »
数据统计描述
为了查看数组中值的摘要，我们可以使用describe()功能。
它返回以下描述：
- 观测值数量（nobs）
- 最小值和最大值 = 最小值最大值
- 意思是
- 方差
- 偏度
- 峰度
示例
显示数组中值的统计描述：
import numpy as np
from scipy.stats import describe
v = np.random.normal(size=100)
res = describe(v)
print(res)
结果：
DescribeResult(
nobs=100,
minmax=(-2.0991855456740121, 2.1304142707414964),
mean=0.11503747689121079,
variance=0.99418092655064605,
skewness=0.013953400984243667,
kurtosis=-0.671060517912661
)
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正态性检验（偏度和峰度）
正态性检验基于偏度和峰度。
这个normaltest()函数返回原假设的 p 值：
"x comes from a normal distribution".
偏度：
数据对称性的度量。
对于正态分布，它是 0。
如果为负数，则表示数据左偏。
如果为正，则意味着数据向右倾斜。
峰度：
衡量数据是否重尾服从正态分布的度量。
正峰度意味着重尾。
负峰度意味着轻尾。
示例
求数组中值的偏度和峰度：
import numpy as np
from scipy.stats import skew, kurtosis
v = np.random.normal(size=100)
print(skew(v))
print(kurtosis(v))
结果：
0.11168446328610283 -0.1879320563260931亲自试一试 »
示例
判断数据是否服从正态分布：
import numpy as np
from scipy.stats import normaltest
v = np.random.normal(size=100)
print(normaltest(v))
结果：
NormaltestResult(statistic=4.4783745697002848, pvalue=0.10654505998635538)亲自试一试 »